复习目录 / 考试核心
EXAM CORE · 19 PAPERS
19 份材料的共同结构

先看考试核心,
再决定怎么复习。

本页把第 1 至 17 届、补赛卷和多场初赛材料压缩成可执行的考试地图。覆盖率用于判断复习优先级,题型与能力说明用于决定练习方式。

考试不是平均分布的

按试卷覆盖份数观察

19 份 PDF 中,极限、导数应用、定积分都全部出现;多元函数微分、曲线与曲面积分、无穷级数也达到 18 份。复习时应先建立这些高覆盖模块的稳定得分能力,再补齐重积分、微分方程和空间解析几何。

样本说明
19 份 PDF

覆盖第 1 至 17 届,含第 13 届补赛与第 14 届第二次补赛。

全卷整题索引
120 道
专题精练记录
31 条

模块覆盖地图

同一份卷中重复出现仍计 1 份
函数与极限极限、Taylor、阶数判断
19 / 19
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中值定理与导数应用证明、单调性、极值、估值
19 / 19
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定积分换元、分部、对称性、积分估值
19 / 19
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多元函数微分偏导、链式法则、隐函数、极值
18 / 19
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曲线积分与曲面积分Green、Gauss、Stokes、通量
18 / 19
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无穷级数判别法、幂级数、展开与求和
18 / 19
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重积分二重、三重、坐标变换
16 / 19
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导数与微分高阶导数、参数求导、微分
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空间解析几何直线、平面、曲面、空间区域
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微分方程一阶、二阶常系数、初值问题
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“高覆盖”表示更适合优先安排复习,不代表每年题量固定,也不代表官方命题权重。

考生真正需要掌握的能力

从题目内容转成作答动作
A

识别结构

看到极限、证明或积分题时,先判断它属于哪种结构,再选择展开、中值定理、换元或积分定理。

查看方法入口 →
B

写清条件

明确连续、可微、单连通、封闭曲面、固定变量和积分区域等条件,避免只写公式不写适用范围。

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C

完成建模

从图形、边界和变量关系建立表达式,再进行计算。综合题的失分常发生在积分区域和变量依赖的建立阶段。

练习建模题 →

推荐起步顺序

先高覆盖,再综合提高
统计边界

本页统计的是根目录内 19 份 PDF 的“覆盖试卷数”。综合题可同时归入多个章节;31 条专题精练记录是人工整理的训练入口,不等于 19 份原卷的全部题目。具体题号和文件范围请以真题统计为准。